A的四次方减B的四次方，化简得(A^2+B^2)*(A+B)*(A-B)。
解：A^4-B^4
=(A^2+B^2)*(A^2-B^2)
=(A^2+B^2)*(A+B)*(A-B)
即A^4-B^4可化简为(A^2+B^2)*(A+B)*(A-B)。
扩展资料：
1、公式因式分解法
（1）平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
（2）完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
（3）完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
2、提公因式因式分解法
（1）找出公因式。
（2）提公因式并确定另一个因式。
如4xy+3x=x（4y+3）
3、因式分解的原则
（1）分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
（2）分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
参考资料来源：百度百科-因式分解
a的4次方-b的4次方
=（a²+b²）（a²-b²）
=（a²+b²）（a+b）（a-b）
如图
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