侦查机关逮捕犯罪嫌疑人后通知家人的时间是：除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第九十三条规定，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
