PA*PB=PB*PC==>PB*(PA-PC)=0,即PB*CA=0,即PB垂直于AC;同理可得：PA*CB=0,PC*AB=0;所以是垂心。
垂心。 pa.pb=pb.pc移项后的pa(pa-pc)=0 即pa.ca=0
垂心
垂心 看图
