平心而论，陈省身是不是最伟大的华人数学家

西方公认的四大数学家是：阿基米德、牛顿、欧拉、高斯.
再比如 欧几里得、阿波罗尼奥斯、笛卡尔、费马、黎曼、希尔伯特、庞加莱、弗雷格、罗素等等也很牛.你可以参考《古今数学思想》第四卷的最后的人名索引,里面比较详实.
中国的华罗庚和陈景润是吹出来的,比如陈景润的1+2是希尔伯特23个世纪数学疑难问题的其中第七个问题的一小问（其中这第七个问题包含三个问题即①黎曼猜想②哥德巴赫猜想③孪生素数猜想）,其实这个第二小问即哥德巴赫猜想并没有取得实质性进展
甚至很多人怀疑王元、陈景润的那逐渐逼近的思路的可行性.这里所谓实质性进展的含义是
比如对费马达定理日本人给出的谷山志村猜想——只要证明了谷山志村猜想则就证明了费马达定理,这是实质性的进展.
真正华人最牛的是陈省身、丘成桐和陶哲轩三人.

我也比较赞同上面“zgrbkr”的说法：真正华人最牛的是陈省身、丘成桐和陶哲轩三人！
他们是三代人，陈省身年纪最大，丘成桐其次，陶哲轩最年轻。陈省身是丘成桐的老师。
陈省身取得成就的时候由于年纪偏大，所以很遗憾没有拿到菲尔兹奖。
陈省身和丘成桐对中国的数学教育贡献很大，特别是丘成桐。而陶哲轩暂时对中国还没有什么贡献。陶哲轩只会说英语，能听懂粤语。丘成桐普通话、英语、粤语、客家话、潮汕话样样精通。

中国数学界，华罗庚派系的主要成员都去世的蛮早，涉及利益、派系之争，于是就不断有人在网上发布隐射、抹黑华罗庚、陈景润等的言论。

另，该问题答案：

中国数学界，老一辈影响深远的数学家有，陈省身、周炜良、华罗庚、苏步青

当下时代，最有资历的是 丘成桐

老一辈的仅陈省身 周炜良 华罗庚三人，现在最有资历的是丘成桐，至于楼下说的陶哲轩还无法和前辈并列