设有两个不等数值X1 X2 试证明算数平均数 几何平均数 调和平均数三者的大小关系

2025-04-15 11:47:30
推荐回答(1个)
回答1:

调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)
算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n
平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn