①∵抛物线的开口向上，
∴a＞0．
∵该抛物线的对称轴x=-
=1，b 2a
∴b=-2a＜0．
又∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∴bc＞0．
故本选项错误；
②∵OB=OC＞2，
∴当x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0．
故本选项错误；
③∵该抛物线的对称轴x=-
=1，b 2a
∴b+2a=0．
故本选项正确；
④∵OC＞2，
∴当y=-2时，该函数上所对应的点有两个，即一元二次方程ax2+bx+c=-2必有两个不相等的实数根；
故本选项正确；
⑤设B（t，0），则C（0，-t）．则
，
at2+bt+c＝0 c＝?t 1＝?
b 2a
解得，t=2+
，1 a
∴c=-2-
，1 a
则
+c＝?2．1 a
故本选项正确；
综上所述，正确的结论有：③④⑤．
故答案是：③④⑤．
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