什么是截交线，定义是什么？

2025-03-26 13:00:52

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回答1：

当立体被平面截断成两部分时，用来截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线围成的平面图形称为截断面。截交线有以下两个基本性质：

（1）共有形。截交线是截平面和立体表面的共有线。

（2）封闭性。截交线是闭合的平面图形。

圆柱体被平面切割，柱面与平面的截交线有表4-1所示的三种情况：

（1）当截平面与圆柱体的轴线垂直时，截交线为圆。

（2）当截平面与圆柱体的轴线平行时，截交线为矩形。

（3）当截平面与圆柱体的轴线倾斜时，截交线为椭圆。若截平面为正垂面，截交线的V面投影为线段，H投影为圆，W面投影为椭圆。

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方法：

1、画出圆柱体没有切割之前的三视图。

2、在截平面垂直于投影面的视图上，确定截平面的位置。因截平面垂直于该投影面，所以，截断面在该投影面上的投影为直线，根据立体图（或模型）确定截平面在该投影面上的投影。

3、求截交线的其他两个视图。在柱面反映圆的视图上，截交线的投影和圆重合，在柱面投影不为圆的视图上，根据前两个视图求出该投影面上的视图，如果投影为椭圆，要求出椭圆的长短轴，再求出椭圆上的一些一般点，用曲线板连成光滑曲线。

4、整理轮廓线，把切去的轮廓线擦除。

参考资料来源：百度百科-截交线

回答2：

释义：平面与空间形体表面的交线。它是画法几何研究的内容之一。当空间形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线，当空间形体表面由若干个平面组成时,截交线是一个多边形。

截交线的基本性质：

1、共有性。截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。

2、封闭性。由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形。

扩展资料

截交线对于图形的要求：

1、图形应当具有可逆性，也就是说，根据图形能够准确地恢复所画形体的形状和大小；

2、图形在满足其功能的前提下具有一定的直观性，以便根据图形能比较容易地想象出所画的形体的形状和大小；

3、绘制图形应较为简便；

4、图形以及由之进行的作图应足够准确。

参考资料来源：百度百科-截交线

回答3：

平面与空间形体表面的交线。

截交线的基本特征是截交线一定是由封闭的直线或曲线所围成的平面图形；截交线是截平面与立体表面的共有线,是由那些既在截平面上,又在立体表面上的点集合而成.

基本性质（1）共有性。截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。

（2）封闭性。由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形。

根据截交线性质，求截交线，就是求出截平面与立体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。求截交线的方法，既可利用投影的积聚性直接作图，也可通过作辅助线的方法求出。

平面与空间形体表面的交线。它是画法几何研究的内容之一。当空间形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线,当空间形体表面由若干个平面组成时,截交线是一个多边形。在给定平面和空间形体的相对位置后

，从多面正投影图中可以容易地画出平面和空间形体的投影，但它们截交线的投影一般不能直接画出，通常需要采用辅助面法先求出截交线上若干点的投影，然后再将它们连接成截交线。

例如图中圆锥台和空间形体上的斜面相交,须用辅助面法求取截交线上的点。辅助面法是先选取某个面作为辅助面（图中是水平面），然后作出辅助面和斜面的交线、辅助面和圆锥的交线。图中这两条交线分别是直线和圆。最后作出两交线的交点。所得到的交点就是截交线上的点。改变辅助面的位置，重复上述作图过程，则能获得足够数量的点，连接成截交线。运用辅助面法的关键在于选择合适的辅助面，辅助面和空间形体的交线投影应是直线或者是圆。当空间形体的表面为平面时，其截交线是多边形，只须用辅助面法求出多边形的各顶点即可连成截交线。

回答4：

1. 平面与空间形体表面的交线。它是画法几何研究的内容之一。当空间形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线,当空间形体表面由若干个平面组成时,截交线是一个多边形。在给定平面和空间形体的相对位置后

，从多面正投影图中可以容易地画出平面和空间形体的投影，但它们截交线的投影一般不能直接画出，通常需要采用辅助面法先求出截交线上若干点的投影，然后再将它们连接成截交线。

2.（1）共有性。截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。
（2）封闭性。由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形。
根据截交线性质，求截交线，就是求出截平面与立体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。求截交线的方法，既可利用投影的积聚性直接作图，也可通过作辅助线的方法求出。

回答5：

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