高等函数周期

高等函数周期第10题请讲解一下
2025-04-01 11:32:03
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回答1:

  • 三角函数f(x)=Asin(ωx+φ)+C 最小正周期T=2π/ω

  1. T=2π/3=⅔π

  2. T=2π/2=π

  3. y=sin²x=½(1-cos2x)=-½cos2x+½ T=2π/2=π

  4. 假设y时候周期函数,周期为T

    (x+T)(cos(x+T)=xcosx 恒成立

    令x=0→T·1=0·1=0→T=0,与假设矛盾→y不是周期函数