求完全背包问题代码 物品有n种 每种无限个 一个背包 求在容量限定的条件下求最大

01背包题目
有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有1件可用。
第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
思路：此方法是动规的题目，动态转移方程不难求出：f[x]:=max(f[x],f[x-w]+c);
但是循环需要反向更新
为什么呢，因为f[i,x]是由f[i-1,x-w]推导出来的
换句话说，如果把反向改成顺序更新的话，f[i,x]就是由f[i,x-w]推知，与本题题意不符，但却是完全背包的循环方式
For i:=1 to n do for x:=m downto w do
意思是不超过x公斤的背包可获得的最大枣敬价值
代码如下

var f:Array[1..10000]of longint;
j,i,m,n,w,c,max1:longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x) else exit(y);
end;
begin
readln(m,n);//容量是m，有n种物品
for i:=1 to n do begin
readln(w,c);
for j:=m downto w do
f[j]:=max(f[j-w]+c,f[j]);
end;
max1:=0;
for i:=1 to m do if f[i]>max1 then max1:=f[i];
writeln(max1);
End.

。。。。。。。。。。。。我是分割线。。。。。。。。。。。。。。
完全背包题目
有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。
第i种物品的体积是c，价值是w。求解庆绝将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
思路：此题目与01背包非常相似，但不同之处在于01背包每件物品只能取一次，而完全誉岩姿背包每件物品可取无限次。如果我们把这道题目转换成01背包的话，循环仅需变成顺向更新就行了，动态转移方程不变
代码如下：
var f:Array[1..10000]of longint;
j,i,m,n,w,c,max1:longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x) else exit(y);
end;
begin
readln(m,n);//容量是m，有n种物品
for i:=1 to n do begin
readln(w,c);
for j:=w to m do
f[j]:=max(f[j-w]+c,f[j]);
end;
max1:=0;
for i:=1 to m do if f[i]>max1 then max1:=f[i];
writeln(max1);
End.
。。。。。。。。。。。。我是分割线。。。。。。。。。。。。。。
多重背包题目

有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有n件可用。
第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
思路：此题与完全背包十分相似，基本的方程只需将完全背包的改一下即可，因为第i种物品有n[i+1]种策略，取0件，一件，2件…n[i]件
则方程为f[i,x]:=max(f[i-1,v-k*w[i]]+k*c[i],f[i,x]);
程序如下：
Var v,w,s,f:Array[1..1000]of longint;
I,j,k,n,m:longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x) else exit(y);
end;
Begin
Readln(m,n);
For i:=1 to n do readln(v[i],w[i],s[i]);
For i:=1 to n do
For j:=m downto 0 do
For k:=0 to s[i] do
Begin
If j-k*v[i]<0 then break;//特殊情况
F[j]:=max(f[j],f[j-k*v[i]]+w[i]*k);
End;
Writeln(f[m]);//最优解
End.

Ps:纯本人原创，切勿抄袭，在多重背包的思路中，由于i-1是值上一个阶段的决策，可省略，所以在代码中没有出现i-1.