∵等差数列前n项和Sn= d 2 ?n2+（a1- d 2 ）n，由S15=15a8＞0，S16=16× a8+a9 2 ＜0可得a8＞0，a9＜0，d＜0；故Sn最大值为S8．又d＜0，an递减，前8项中Sn递增，故Sn最大且an取最小正值时 Sn an 有最大值，即 S8 a8 最大．
