82问答网 > 高数曲面积分。如图，这个积分为什么不等于椭圆面积2π？他在xoy面上投影难道不是x눀＋y눀⼀4≤1

高数曲面积分。如图，这个积分为什么不等于椭圆面积2π？他在xoy面上投影难道不是x눀＋y눀⼀4≤1

2025-03-20 08:12:36

推荐回答（3个）

回答1：

简单计算一下即可，答案如图所示

回答2：

因为cosadS=dydz，cosbdS=dzdx，cosrdS=dxdy，所以原式=∫∫〔s〕【xzdydz+xxydzdx+yyzdxdy】★ 用高斯公式来算。设P=xz，Q=xxy，R=yyz，则P'x=z，Q'y=xx，R'z=yy。设封闭曲面s围成的空间区域为D。则式子★化成的三重积分为 ★=∫∫∫〔D〕【z+xx+y...

回答3：

在XOY平面上，x^2 + y^2 = 1 是一个圆周（注意：不是圆盘），面积当然是0啦。