解：∵丨(sinx)^2-(cosx)^2丨=丨(cosx)^2-(sinx)^2丨=丨cos2x丨、且以π为周期， ∴原式=2∫(0,π/4)cos2xdx-2∫(π/4,3π/4)cos2xdx+2∫(3π/4,π)cos2xdx=sin2x丨(x=0,π/4)-sin2x丨(x=π/4,3π/4)+sin2x丨(x=3π/4,π)=1-(-1-1)+1=4。 供参考。
