当x不为0时,导数就是上面那个分式的导数:即f'(x)=[x*2x/(1+x^2) - ln(1+x^2)]/x^2=2/(1+x^2)-ln(1+x^2)/x^2当x=0时,求(f(x)-f(0))/(x-0)=f(x)/x在x=0处的极限,也即ln(1+x^2) / x^2使用罗比塔法则,分子分母同时求导,得到2x/(1+x^2) / 2x=1/(1+x^2) 极限是1,即f'(x)在x=0时导数是1