高等数学反常积分

最下面1－p为啥变成p－1

2025-04-15 18:33:06

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回答1：

1 /x^p =x^(-p)，它的积分是x^(-p+1) /(-p+1)
即x^(1-p)/(1-p)
+∞是上限，a是下限。
故p>1时，
x^(1-p)/(1-p) |[a,+∞]=0 - a^(1-p)/(1-p)=a^(1-p)/(p-1)
你别光看，一看1-p变成p-1了，就立马就问，为什么变成这样了。
你动笔算一下，就立刻知道了。

回答2：

在有界区域内，反常积分指的是无界函数的积分。答案是B,因为x从右侧接近于0时xe^(1/x)趋于无穷。而另外三个选项当x趋于0时，被积函数趋于0，都不是无界函数。