分针每分走360/60度,时针每分走360/12/60度;
即
分针每分走6度,
时针每分走
0.5度。
情形Ⅰ
例1.
求5:12(五点十二分)时针与分针夹角?(解时要在脑子里形成钟表当时时刻的图像)
解:
分针以12点的起点算起,而时针以所求的钟点为起点算起(在分针在求的时间小时数前面时),
钟表12个数字每个数字之间的间距度数为360/12=30度。
分针走过的度数:6×12=72度(72÷30=2.4,即分针在2点和3点的数字之间,当然在生
活中这点我们早已知晓),
时针走过的度数:0.5×5=2.5度(即以5点刻度开始走了2.5度)。
要求夹角即要求分针到5点刻度走的度数与时针以5点开始走的度数之和,
分针到5点刻度走的度数为30×5-72=78度,
时针以5点开始走的度数已知为2.5度,
所以夹角为78+2.5=80.5度
(-_-|||
不容易啊!!!!\(^o^)/
)
情形Ⅱ
例2.
6:42时针分针夹角??
解:
分针以12点的起点算起,而时针也以12点刻度为起点算(分针在所求的小时数后面,在此题即在6数字后)有些步骤讲解在例1中有讲述,不再赘述。
时针走过度数30×6+0.5×42=201度,
分针走过度数6×42=252度,
夹角为252-201=51度。(在思考脑中形成的钟表此时刻时的图像时,思考为什么这么算)
因为分针走一圈用60分钟!一圈是360度
所以分针每分钟走6度
同理时针每分钟走1/2度
当1点的时候分针与时针的夹角为30度
当1点50分的时候
分针走了6*50
时针走了(1/2)*50
所以时针与分针的夹角为:(6*50)-(1/2)*50-30=225度
同理
当2点的时候分针与时针的夹角为60度
所以当2点18的时候
时针与分针夹角为:(6*18)-(1/2)*18-60=39度
当7点35的时候分针正好走到了时针在7点时候的位置
所以我门只要算时针走了多少度,着就是7点35的时候分针与时针夹角的读数了
35*(1/2)=17.5度
当5点半的时候分针走到了当时针为6点时候的位置
时针从5点到6点一共走了60分钟也就是走了30度
当5点半的时候也就走了15度
所以分针与时针的夹角为30-15=15度
最后的这两个也可以上前两个那样算,但是象着么算非常简单