要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少?

求帮助
2025-03-30 15:26:33
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回答1:

单纯的考虑表面积,不符合实际,要从占地,罐容压等方面考虑,以直径:高=1:1为合适

回答2:

v=Pi*r^2*h

Pi*r*h=v/r

s=2Pi*r^2+2Pi*r*h=2Pi*r^2+2*v/r

s'=4Pi*r-2*v/r^2=0

r=3次根号(v/2Pi)

希望对你有帮助