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在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足 cos A 2 = 2 5 5
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足 cos A 2 = 2 5 5
2025-04-08 20:39:35
推荐回答（1个）
回答1：
（I）因为
cos
A
2
=
2
5
5
，∴
cosA=2co
s
2
A
2
-1=
3
5
，sinA=
4
5
，
又由
AB
?
AC
=3
，
得bccosA=3，∴bc=5，
∴
S
△ABC
=
1
2
bcsinA=2
（II）对于bc=5，又b+c=6，
∴b=5，c=1或b=1，c=5，
由余弦定理得a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=20，∴
a=2
5
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