设∑1 为S的侧面，方向向外，在yOz面的投影为：
D={（y，z）|-R≤y≤R，-R≤z≤R}，
∑2 为S的上底面，方向与z轴方向一致，
∑3 为S的下底面，方程与z轴负向一致，
则：
? S
xdydz+z2dxdy
x2+y2+z2
=
? ∑1
+xdydz+z2dxdy
x2+y2+z2
? ∑2
+xdydz+z2dxdy
x2+y2+z2
? ∑3
，xdydz+z2dxdy
x2+y2+z2
∵z2关于x为奇函数，
∴
? ∑1
=0，
z2dxdy
x2+y2+z2
故：
? ∑1
=xdydz+z2dxdy
x2+y2+z2
? ∑1
=2xdydz
R2+z2
? D
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