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高数菜鸟，帮帮忙吧，2.5.6.7题。能答多少答多少，写在纸上。

2025-03-25 00:19:52

推荐回答（2个）

回答1：

　　用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是，写两道：
　　6）由数列 {x[n]} 有界可知，存在 M>0，使 |x[n]|0，存在 N∈Z+，使当 n>N 时，就有
　　　　|y[n]| < ε/M，
此时
　　　　|x[n]y[n]| < … < ε
根据极限的定义，得证。
　　7）由条件，对任意给定ε>0，存在 K∈Z+，使当 k>K 时，有
　　　　|x[2k]-a| < ε，|x[2k+1]-a| < ε，
取 N=2K+1，则当 n>N 时，有
　　　　|x[n]-a| < ε
根据极限的定义，得证。

回答2：