跪求，计算数列的逆序数，并确定其奇偶性。 1.n(n-1)……321 2.246……（2n)135……（2n-1) 跪求详细步骤

跪求，计算数列的逆序数，并确定其奇偶性。
（1#） n(n-1)……321
（2#）246……（2n)135……（2n-1) 跪求详细步骤
解：
（1#） n(n-1)……321
{
此处内容可以省略，为便于阅读和理解而说明。答题时可以去掉。
按“数字 对应的逆序的个数 {由在它后面比它小的数字的集合}”列成下表：
n n-1 {n-1,n-2, ... ,2,1}
...
3 2 {2,1}
2 1 {1}
1 0 {空集，可省略}
}
所求=n-1+...+1+0=n(n-1)/2
{
内容可省略。
奇偶性：
先设n=2k，则逆序数=k(2k-1)，其奇偶性由k决定.
即k偶则逆序数为偶,于是当k=2t即n=4t时，逆序数为偶。
同时k奇则逆序数为奇,于是当k=2t+1即n=4t+2时，逆序数为奇。
再设n=2k+1,则逆序数=(2k+1)*k，同样由k决定，
k=2t即n=4t+1时，逆序数为偶。
k=2t+1即n=4t+3时，逆序数为奇。
综上述，
}
当n形如4t或4t+1时，逆序数为偶。其它情况则为奇。
{
我其实是这样做的：心算n=0,1,2,3几个特例看奇偶性，并且知道这样的数的奇偶性是周期性的，因此直接写出结果。
}

（2#）246……（2n)135……（2n-1)
{
此处内容可以省略，为便于阅读和理解而说明。答题时可以去掉。
按“数字 对应的逆序的个数 {产生逆序的其它数字的集合}”列成下表：
2n n {1,3, ... ,2n-1}
2n-2 n-1 {1,3, ... ,2n-3}
...
2 1 {1}

1 0
2 0
...
2n-1 0
}
所求=n+n-1+...+1=n(n+1)/2
（由心算知）当n形如4t,4t+3时，为偶；n形如4t+1,4t+2时，为奇。

第一题：逆序数为从1加到n-1=(n-1)(n-2)/2,当n=4n+1或4n+2时为偶，反之为奇。
第二题：逆序数为从1加到n=n(n-1)/2,当n=4n或4n+1时为偶，反之为奇。
这是高等代数的练习题吧？其实也不难，按照逆序数的定义找逆序对，观察规律，再用基本的方法去计算。