解答过程如下:每条东西向的街道被分成六段，每条南北向的街道被分成4段。所以从A到B最短的走法，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向相同。根据上述分析:每种最短走法，即是从10段中选出6段走东向的，选出4段走北向的，故共有C（4，10）｛4为上标，10为下标｝=（4×3×2×1）/（10×9×8×7）=210种走法．故答案为：210种。
