可以，这是你的权利。要求无果就到单位所在地，区级劳动仲裁委员会申请仲裁，提出让单位补交，缴纳社保的个人主张。
补交的话可能无效的，这也不知道。你可以给老板谈谈工资，说要一部分工资去交这个，所以……但是，那比如，工伤是没的了，出问题谁管的？
