矩阵Ak,Al,和E可交换说得ak,al什么意思？

线代第二章出现的，原文是A的k次方，A的l次方那样写的

2025-04-07 19:50:03

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回答1：

k作为上标时，我写成^k.
定义：
矩阵A，B可交换，即是说AB=BA
这里A^k与E可交换，就是说A^k * E= E * A^k

外一则：
矩阵的数乘：用数s乘以矩阵的每个元素。写成s*A,或A*s.
数量方阵：对角线为相同数，对角线外全为零的方阵。比如s*E即是数量矩阵，我常常也这样来标记数量矩阵。例如0*E就是零矩阵。
于是矩阵的数乘，与矩阵与一个数量矩阵相乘相当。如 s*A[:mXn]=s[:m]*A=A*s[:n].
这里[:mXn]表示矩阵为mXn阶，[:mXm]省写为[:m]，即方阵。

易见，矩阵的数乘，或矩阵与数量矩阵的乘积，是可以交换的。