分段函数的极值问题

2024-11-22 20:50:19

推荐回答（2个）

回答1：

这个分段函数的图象由“厂”字形的折线和一条射线构成。它没有极值点，它而且是间断函数（x=2是间断点）。
极值点是否是函数的升蔽答降分界点?

在局部（极值点的附近）可以这宏迹慧样说。一般不能这样州激说。

回答2：

x>0时，f'(x)=e^x>0, 无极值
x<=0时，f'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x),得极小值点：x=-1, 有极小值f(-1)=-1/e
在分界点f(0)=0,f(0+)=-1，f(0-)=0, 在x=0处不连续，在x=0是个兄卜兆极大值点。

x>=0时，g'(x)=-e^x<0, 无极值
x<羡租0时，g'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x),得极小值弊州点x=-1，有极小值g(-1)=-1/e
在分界点g(0)=-1, g(0+)=-1, g(0-)=0，在x=0处不连续，在x=0不是极值点。
希望能解决您的问题。