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可以的,户籍转了就可以报考~
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可以报名,一般是有时间限制的,以报名第一天户口所在地为准,具体可以看下2014年天津事业单位考试常见问题汇总http://tj.offcn.com/html/2014/03/24103.html?wt.mc_id=bq8322
一般事业单位有的会有户口限制,公务员也分情况,国考也就是国家公务员考试一般没有户籍限制,但是省考有的有限制有的没有,比如浙江省有限制,江西省就没有~