解：简单点说，因式分解和分解因式是一样的，都是多项式转化为乘积的形式，只不过，因式分解是名称，分解因式是一个过程，而把乘积的形式转化为多项式叫整式乘法。这两个短语其实在数学领域没是后面太大的区别,要是从语法角度讲,还是有区别的:分解因式,是动宾短语,分解是动词,因式是宾语;因式分解是名词性的短语,在数学上应该是一种题目.分解因式是一种过程,是你解题的过程,因式分解是结果,是目的。
你要求从数学角度去解释，那就给你一个非常简单的例子：将（A+B)
²进行因式分解。
而（A+B)
²
=（A+B)*(A+B)
=A*(A+B)+B*(A+B)
=A
²+AB+BA+B
²
=A
²+2AB+B
²
这个过程就叫做分解因式。
希望能帮到你。
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