例如说有些函数的图像是这样的,你画一个半圆,然后接着无数个半圆过去~~
这样的话,这个函数就关于x=半圆中心这条直线对称吧~~
而有很多个半圆呢~~所以你可以发现还有其他的x=b,c,d对称
奇偶性是关于点和y轴对称的问题。
关于原点对称就是奇函数~可表达成:f(-x)=-f(x)
例如f(x)=2x,f(x)=x^3+x等等,因为对于x的n次方,当n的偶数时,有(-x)^n=(x)^n,奇数时,有(-x)^n=-x^n;
所以一般奇函数x的次数都是奇数;偶函数都是偶数
周期性就是对于函数f(x),存在一个数k,使得对于f(x)的定义域内,有f(x+k)=f(x),在图像上表现就是某一个x1对应的值,都等于x1-k对应的值~~
奇函数是关于原点对称,偶函数是关于Y轴对称,
周期性是函数f(x)=f(x+n),n是周期就是相隔n又重复
对称性与周期性没什么关系
周期函数可以有很多条对称轴的,
设n再a,b之间
f(x)关于直线x=a和直线x=b对称
f(n)=f(2a-n)
f(n)=f(2b-n)=f(2a-n)
周期是|2a-n-(2b-n)|=2|a-b|
对称的不一定是周期,周期的一定是是对称的