要求用换元法和配凑法求解:已知:f(√x+1)=x+2√x 求f(x)

2025-04-14 16:45:09
推荐回答(2个)
回答1:

解:
换元法:
设t=√x+1
x=(t-1)^2
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)=t^2-1
f(x)=x^2-1
配方法:
(√x+1)^2=x+2√x+1
所以,
f(√x+1)=(√x+1)^2-1
f(x)=x^2-1

回答2:

因为f(√x+1)=x+2√x=(√x+1)^2-1

所以把√x+1用x代换掉,则f(x)=x^2-1

望采纳~