反比例函数中k的几何意义

2025-03-25 18:05:15

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回答1：

比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|.所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数.从而有k的绝对值.在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便.

回答2：

回答3：

由y=k/x，得xy=k。
过反比例函数y=k/x图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N。则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数k。
所以反比例函数k的几何意义就是双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数k。

回答4：

过双曲线上任意一点P作x轴的垂线PM·PN，所得矩形PMON的面积为 M乘于N