若函数f(x2-2)的定义域为[1,3],则函数f(3x+2)的定义域为

2025-04-07 00:30:23
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回答1:

定义域一定是指x的取值范围,而且两个函数中的x是不同的,所以定义域也是不同的

所以

x²-2中的x为 1≤x≤3

所以 1≤x²≤9

所以-1≤x²-2≤7

所以-1≤3x+2≤7

所以-3≤3x≤5

所以-1≤x≤5/3

故定义域为[-1,5/3]

回答2:

函数f(x2-2)的定义域为[1,3],是指x2-2中的x在1和3之间,则x2-2的取值范围为【-1,2】,然后令-1<=3x+2<=2,解得x取值范围【-1,0】.

回答3:

大于或等于负三分之二至小于或等于二分之三