∵函数f（2x-1）的定义域是[0，1），∴-1≤2x-1＜1，∴函数f（x）的定义域是[-1，1），则-1≤1-3x＜1，0＜x≤ 2 3 ，即函数f（1-3x）的定义域是（0， 2 3 ]．故选D．
