(2013?自贡)如图,在函数y=8x(x>0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每

2025-04-01 16:35:12
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回答1:

当x=2时,P1的纵坐标为4,
当x=4时,P2的纵坐标为2,
当x=6时,P3的纵坐标为

4
3

当x=8时,P4的纵坐标为1,
当x=10时,P5的纵坐标为:
4
5


则S1=2×(4-2)=4=2[
8
2×1
-
8
2×(1+1)
];
S2=2×(2-
4
3
)=2×
2
3
=2[
8
2×2
-
8
2×(2+1)
];
S3=2×(
4
3
-1)=2×
1
3
=2[
8
2×3
-
8
2×(3+1)
];

Sn=2[
8
2n
-
8
2(n+1)
]=
8
n(n+1)

故答案为:4;
8
n(n+1)