解题方法是求导数，并且讨论导数的正负。答：由题意得，f(x)=2x-1/x+1,x∈(3,5) ∴f′(x)=2+1/x^2 ∵x∈(3,5) ∴f′(x)=2+1/x^2＞0在（3,5）内恒成立 ∴得f(x)=2x-1/x+1在（3，5）单调递增
f(x)=[2(x+1)-3]/x+1=2-3/x+1;所以此函数为增函数。在所有区间上单调递增
单调递增
