高等数学。为什么平面束方程有的只设λ,而有的设λμ。这个怎么看?

如果可以,能帮我把第一张图用只设λ解出来吗
2024-11-28 07:39:26
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回答1:

λ(x+5y+z)+ μ(x-z +4)=0
当λ=0时,平面和x-z +4=0重合,当μ=0时,和x+5y+z=0重合。
如果只有一个参数,则对应的平面束不过对应的约束平面x-z+4=0。

(x+5y+z)+ μ(x-z +4)=0

所以只要你可以确保它不过一个特定的平面,就可以只用一个参数
所以只用一个参数情况下理论上需要检验一个特殊情况,也就是那个不过的平面是否满足条件。