因为圆x2+y2+2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，所以直线y=x+2b必穿过圆x2+y2+2x+6y+5a=0的圆心（-1，-3），故有-3=-1+2b，解得b=-1，又由表示圆的条件可得22+62-4×5a＞0，解得a＜2，故-a＞-2，所以b-a=-1-a＞-3，故选D
