定积分求导为什么一定要把下限化成

2025-04-13 11:28:10
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回答1:

如果a,b是常数,∫(a,b)f(x)dx对t求导,那么导数=0
如果a,b是常数,∫(a,b)f(x+t)dx对t求导,那么导数就不为0:
设x+t=u dx=du x从a到b,u从a+t到b+t
∫(a,b)f(x+t)dx= ∫(a+t,b+t)f(u)du
∫(a,b)f(x+t)dx对t求导=f(a+t)-f(b+t)