dearly 的意思是“深爱地”、“高价地”、“热切地”，所以这句话的意思：“带着深深的感情寻找爱情” 或“为寻找爱情不惜代价” 或“热切寻找爱情”意思差不多，这是中文修辞问题，根据上下文和个人爱好而定。
要求爱情的代价
