y=k/x=(1-k)x+2k+1
则(1-k)x²+(2k+1)x-k=0
没有交点则方程无解
所以判别式小于0
所以(2k+1)²+4k(1-k)<0
4k²+4k+1+4k-4k²<0
8k<-1
k<-1/8
没有交点,k/x=(1-k)x+2k+1无解
k=(1-k)x^2+(2k+1)x
(1-k)x^2+(2k+1)x-k=0
(2k+1)^2+4k(1-k)<0
4k^2+4k+1+4k-4k^2<0
8k+1<0
k<-1/8
常数k的取值范围是k<-1/8
一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图像没有交点
即二者联立方程是无解.
(1-k)x+2k+1=k/x
(1-k)x^2+(2k+1)x-k=0
判别式Δ=(2k+1)^2+4k(1-k)<0
4k^2+4k+1+4k-4k^2<0
8k+1<0
解得:k<-1/8
Y=(1-K)X+2K+1=K/X
就可以转化为一个关于x的一元二次方程
只是这个方程没有实根或者实根为0
用判别式列个不等式就行了
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