因为泰勒公式的一个用途就是求近似解。就像用微分来求近似解一样，只有在与X0差别不大的自变量的定义域内才能很好的近似。泰勒公式的近似不是无条件的，必须也是在X0差别不大的自变量范围内，但它比微分更进步的是：当自变量与X0差别不是很小的时候，可以通过幂的展开，弥补这个不足。所以，幂的次数,以及X0，共同决定了近似程度。
从属个人理解 ，供你参考。谢谢！
泰勒公式是f(x)=f(xo)+f'(x0)(x-x0)+f二阶导数（x0）（x-x0）^2+……
泰勒公式是将原来的函数用这种无限求导的方式近似展开
因此附加的高次多项式越多，也就是附带更高阶导数，
泰勒公式展开式就和原来函数越接近。
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