全微分方法：
du=d[f(xy)]+d[g(y, z)]
=f '(xy)*d(xy)+g1'(y, z)*dy+g2'(y, z)*dz
=f '(xy)*(y*dx+x*dy)+g1'(y, z)*e^x*dx+g2'(y, z)*(cosx*dx)
=f '(xy)*(y*dx+x*e^x*dx)+g1'(y, z)*e^x*dx+g2'(y, z)*(cosx*dx)
所以du/dx=f '(xy)*(y+x*e^x)+g1'(y, z)*e^x+g2'(y, z)*cosx
=(y+x*e^x)*f '+e^x*g1'+cosx*g2'
其中 1、2 是下标
word中输入公式再做成图片比较好看
图片中第四行把 dx 全部去掉就得到最后的 du/dx, 所以第五、六行完全可以去掉
偏导数计算过程如下图所示:
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