鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只

鸡有48只，兔有1只。

设鸡有X只，兔有Y只，根据题意列议程组：

1、鸡和兔共49只，X+Y=49

2、鸡兔一共有100条腿，鸡有2条腿，兔有4条腿，2X+4Y=100

将2X+4Y=100化简为X+2Y=50，与X+Y=49相减消元，解得Y=1

将Y=1代入X+Y=49，解得X=48

扩展资料

另一种算法：

1、已知，鸡和兔共49只，一共有100条腿。

2、将鸡和兔各抬起2条腿，即100-2×49=2，此时地上只剩下2条腿。

3、又知鸡只有2条腿，已经抬完了，剩下的2条腿是兔子的，即2÷2=1，所以兔子有1只。

4、将兔子的只数从总只数中去除，得到的就是鸡的正确数量。

设鸡有x只,兔49-x只
2x+4*(49-x)=100
2x+196-4x=100
196-100=4x-2x
96=2x
x=96÷2
x=48只
兔有49-48=1只
或者假设全是兔子，则鸡就有：
（49×4-100）÷（4-2），
=（196-100）÷2，
=96÷2，
=48（只）；
所以兔有49-48=1（只）；
答：鸡有48只，兔子有1只．

假如兔子和鸡都听话
先让鸡和兔子抬起一条腿共49条腿
在让鸡和兔子抬起一条腿共49条腿
100-49-49=2
鸡腿没了 兔子还剩两条腿
答，一只兔子48只鸡

100除以2减49等于一只兔子