1+2+2的二次方+2的三次方+2的四次方·······+2的n次方=2^(n+1)-1 过程:设s=1+2+2的二次方+2的三次方+2的四次方·······+2的n次方那么2s=2+2的二次方+2的三次方+2的四次方·······+2的(n+1)次方2s-s=2+2的二次方+2的三次方+2的四次方·······+2的(n+1)次方-(1+2+2的二次方+2的三次方+2的四次方·······+2的n次方)=2^(n+1)-1 所以s=2^(n+1)-1