求教各位数学大神：参数方程的定义域怎么求？如：x=a(cos(t))^3,y=a(sin(t))^3 (a>0),（积分求面积时用

2025-04-16 08:42:36

推荐回答（4个）

回答1：

把x，y解出来为

x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)

所以y=（+/-）(a^(2/3)-x^(2/3))^(3/2)

所以上下限为[-(a^(2/3)-x^(2/3))^(3/2),+(a^(2/3)-x^(2/3))^(3/2)]

而t的上下限为[0,2pi]，因为

回答2：

判断这个函数图象是关于x轴y轴对象的
所以只要求出第一项象限的面积，然后乘以4即可
而t的范围是0~2pi
故为求第一象限取0~pi/2即可

回答3：

啥玩意儿

回答4：

可以详细点把题目全部写出来吗？