继父母和生父母都能继承子女的遗产吗

根据《民法典》第一千一百一十一条、一千一百一十七条、一千一百三十一的规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

据此，经依法登记成立的养父母子女关系，养子女与生父母之间的权利和义务，因收养关系的成立而消除，养子女依法可以继承养父母的遗产，而不再是生父母的法定继承人，不能按照法定继承来继承生父母的遗产。
但如果被收养人对生父母扶养较多的，可以分得生父母适当的遗产。
但如果生父母生前订立了遗嘱，将遗产全部赠与被收养人的例外。

因收养关系是可以解除的，收养关系解除后，养子女与生父母之间的关系恢复，如果是在未成年时期恢复的，则其恢复为生父母的法定继承人，在继承开始后可以继承生父母的遗产。
但如果收养关系是在其成年后解除的，父母子女的身份关系恢复，权利义务关系是否恢复可以协商。
如果协商确定将来被收养人在生父母去世后不继承生父母遗产的，则依据协议，不能继承生父母的遗产。

过继子女系民间通俗称谓，一般是收养三代以内同辈旁系血亲的子女。对应的法律概念为养子女。根据《中华人民共和国继承法》相关规定，父母作为子女的第一顺位继承人，父母对子女遗产享有继承权，那么已经过继的养子女去世，亲生父母是否享有继承权呢?根据《中华人民共和国收养法》规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。因此，从法律意义上讲，过继的养子女与其亲生父母之间的权利义务已经消除，亲生父母当然不能继承过继子女的遗产。法律依据：《中华人民共和国收养法》第十五条第一款收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的弃婴和儿童的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。第二十三条自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

生父母和子女的法定权力义务，在孩子办理收养手续时候，已经终结。
所以，子女无遗嘱指定继承前提，生父母没有继承孩子遗产的权力。

法院公告的期限要依据公告的类型而定，例如文件无法通过其他方式送达要公告送达的，公告的期限是60天。
而继承权一般继承开始的时间因情形的不同，有不同的规定。
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