可以啊。
租房户可以到当地的电力公司申请安装独立的电表。
但就你提出的情况看，不是“申请安装”电表，而应该是“要求更换电表”。
理由是:那块电表太老了，要更换一个“你自己的电表”。这个很简单，可能要花费20元钱更换新表手续费。
最后祝你如愿以偿！
安装电表是要交费用的。房主应该已安装好电表才出租的。如果没有，你需携带房主的房产证，你的和房主的身份证，再记下邻居的电表条码号到电力局营业大厅办理就可以的。
租户可以到电力局申请电表，但需要提供当地居民会和房东的房产证和身份证，并和房东一起到供电所填报申请手续。经审批同意后，可以办理供电手续，缴纳开户费后由供电所安排的电工安装电表。
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