FCC晶体四面体和八面体空隙半径具体方法怎么算的

fcc(面心立方晶格）;

设fcc晶格参数为 a,那么有

a^2 + a^2 = (4R)^2

a=2R sqrt(2) 

八面体间隙(直径）=2R sqrt(2)- 2R = 2R(sqrt(2)-1)= 0.828R

四面体间隙(直径）=2sqrt[(a/4)^2 +（a/4)^2 +（a/4)^2]-R 

=2（Rsqrt(3/2)- R） = 2R[sqrt(3/2)-1]= 0.45R

bcc（体心立方晶格）

只有八面体间隙.

设bcc晶格参数为 a,那么有：

a^2 + a^2 + a^2 = (4R)^2

a=2.31R

八面体间隙(直径）= a-2R = 2.31R -2R =0.31R

扩展资料

八面体空隙有个原子，那么与它相切的原面心结构的原子就应该是6个面心，这样可以得出2R+ + 2R- =a (R+R-代表阴阳离子的半径)。

再说四面体空隙,一共有8个，每个空隙就相当于把立方分成8个相等的小块，小块的体心就是四面体空隙，这样利用小立方体解决就可以了,2R+ + 2R- = 根号3 × a/2。

参考资料来源：百度百科-四面体构型

正四面体空隙的半径: 将形成正四面空隙的4个球放在一个立方体四个交错的顶点上, 空隙的中心在立方体体心位置, 立方体的边长为2r/2^0.5, 空隙中心到顶点距离为 6^0.5*r/2, 因此空隙半径为 (6^0.5/2-1)r=0.225r。
正八面体空隙比较简单， 中间4个球共面，球心形成正方形，正方形边长为2r，中心到顶点距离为2^0.5*r， 空隙半径为 (2^0.5-1)r=0.414r