只需要记住几个规则就可以从理论上解决一切有理函数的积分。
（1）分母为一次式, 基本型： ∫ A/(x+a) dx， A为常数。
∫ q(x)/(ax+b) dx
＝∫ Q(x) + A/(x+b/a)
＝∫ Q(x) + A ln| x+b/a| +C
（2）分母为二次式
理论上都可以分解为 ∫ Ax/(ax²+bx+c) dx
和 ∫ A/(ax²+bx+c) dx 与一般多项式的和。
对于二次式，先将分母配方转化为 (x+A)²±B 形式，
再根据基本公式：
∫ (1/(1+x^2) dx = arctan(x) +C
∫ (1/(1－x^2) dx =ln|1+x| - ln|1-x| +C
（3）n次多项式
基本公式： ∫ 1/(1+x)ⁿ dx
对于任意多项式，理论上都可以分解为若干个一次和二次实系数多项式的乘积（求根）。
因此可将任意有理式分解为一个多项式和若干个一次和二次有理式的和，然后再利用前面两条求解。
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