求下列方程表示的抛物线的焦点坐标和准线方程。要有详细过程

2024-11-22 06:44:19
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回答1:

当抛物线焦点在x轴上时,设其方程为y²=2px,代入a点坐标,则有:2pm=9

抛物线准线方程为x=-p/2,所以m
p/2=5

①②两式联立解得:
1)
m=1/2,p=9,此时抛物线方程为y²=18x;
2)
m=9/2,p=1,
此时抛物线方程为y²=2x.
当抛物线焦点在y轴上时,设其方程为x²=2py,代入a点坐标,则有:m²=-6p

抛物线准线方程为y=-p/2,所以-p/2-(-3)=5

③④两式联立解得:
3)p=-4,m=±2√6,此时抛物线方程为:x²=-8y求采纳
谢谢