法律分析：事业单位工作人员醉驾除被依法追究刑事责任外，单位内部要会给予处分。
法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》 第二十二条 行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条 在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：(一)追逐竞驶，情节恶劣的二)醉酒驾驶机动车的三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
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