你做满十年，符合签订无固定期限劳动合同的条件，应当签订无固定期限劳动合同。当然你也可以要求签订固定期限劳动合同。但无论是固定期限还是无固定期限劳动合同，只要是因自身原因解除劳动合同（即你提到的辞工），是不会得到任何经济补偿的。
应该签订无固定期限的合同,签订合同与工龄是没有关系的,只要你的档案在厂方就不会影响你工龄
